数据结构ALGO COURSE MAP
Master Blueprint · 数据结构总控图纸 · REV 2026.08

数据结构

Data Structures, From Lists to Graphs

按考研 408 数据结构科目编排的总控图：线性结构、树与二叉树、图、查找、排序。全书精读、复杂度速查、算法演示、经典书笔记，以及学科发展史与产业格局，按图纸编号归档。

图纸资料 · Drawing Data 8 类

  • 全书精读10 章
  • 复杂度表算法速查
  • 交互演示8 出
  • 经典书目9 本
  • 精读笔记8 本
  • 发展史1 册
  • 产业格局1 册
  • 复查题库自测
ABSTRACTION 关系约束逐步放宽：相邻 → 层次 → 一般边关系 STUDY ORDER 复习台阶，不是运行时流水线 LIST TREE GRAPH O(1) log n n n log n n² 复杂度标尺 · 须写清最好/平均/最坏 快排平均 n log n · 最坏 n² 归并稳定 · 堆/快排通常不稳 LINEAR 表 · 栈 · 队 · 串 TREE 遍历 · BST · AVL GRAPH 遍历 · 最短路 · MST SEARCH 折半 · B 树 · 散列 SORT 稳定 · 复杂度 BST 最坏可退化成链 Dijkstra 要求边权非负 — 复习台阶 · 五大模块（非运行时流水线）—
FIG.0 — 408 模块总图 · 线性 → 树 → 图 → 查找 → 排序详见 BOOK / DEMOS
01

学习路径

Study Sequence — Linear, Tree, Graph, Search, Sort

同一模块从定义到复杂度到演示到书目，按台阶往上走；复查时哪级生疏回哪级。

ST-01

线性结构

顺序表随机访问 O(1)，按位插入删除 O(n)。单链表按位定位 O(n)；已定位到相关前驱结点后，插入/删除的改链操作 O(1)。栈后进先出，队先进先出。
全书精读 全书 01 绪论 02 线性表 03 栈与队列 04 串 专题 · 题型模式 演示 · KMP
ST-02

树与二叉树

先序/中序/后序是遍历次序，不是三种树。BST 查找 O(h)；随机插入形成的 BST 期望 O(log n)，退化成链时最坏 O(n)。AVL 用旋转维持平衡，查找 O(log n)。哈夫曼树给前缀码。
全书 05 树与二叉树 06 查找树与哈夫曼 演示 · AVL 旋转
ST-03

图

邻接表上 BFS/DFS 都是 O(V+E)。无权最短路用 BFS。Dijkstra 要求边权非负；有负权看题面是否允许 Bellman-Ford / Floyd。拓扑排序只对有向无环图。
全书 07 图 演示 · 图遍历 演示 · 最短路
ST-04

查找

折半查找要求有序的顺序表，O(log n)。B 树 / B+ 树是多路平衡树。散列平均查找接近 O(1)，全部撞到同一槽时最坏 O(n)。
全书 08 查找 09 散列 复杂度 · 速查 演示 · 散列冲突 演示 · KMP
ST-05

排序

快排平均 O(n log n)、最坏 O(n²)，通常不稳定。堆排最坏也是 O(n log n)，通常不稳定；建堆 O(n)。归并与直接插入、冒泡、基数（按位稳定）是稳定的。简单选择通常不稳定。
全书 10 排序 演示 · 排序竞速 演示 · 建堆
ST-06

读经典

主力：严蔚敏对大纲，Sedgewick 走实现，Weiss 盯分析，CLRS 分清证明与超纲。延伸：珠玑讲直觉，Offer 只对题型，进阶指南整本竞赛超纲，《算法图解》只作前导读。
经典书目 精读笔记 CLRS Sedgewick《算法》 Weiss 分析 严蔚敏 · 408 对照 编程珠玑 剑指 Offer · 题型 竞赛进阶（超纲） 算法图解 · 前导 专题 · 题型模式 专题 · 动态规划
ST-07

看演进

从手算表格到 Knuth，再到标准库与竞赛生态；产业页只陈述格局，观点与事实分开，时点 2026-08。
学科发展史 产业格局
ST-08 ⟳

循环复查

按章节抽题回炉：稳定性、快排最坏、Dijkstra 负权、BST 退化、散列最坏链。
复查题库
02

特效展厅

Animated Plates — Each Concept, One Scene

原五出加三出：LCS 专题、建堆下滤、KMP 匹配。建堆与 KMP 属 408 纲内，仅 LCS/DP 是专题。

PL-01 KEYS
排序

排序竞速→

对照冒泡、直接插入、简单选择、快排。快排写清平均 / 最坏；稳定与否按教材常规定义，不把「可改成稳定」写成默认。
PL-02
BFS 队列 · DFS 栈
图

图遍历→

邻接表上 BFS、DFS 都是 O(V+E)。BFS 得无权最短路；DFS 不保证最短。
PL-03
S relax T
非负边权 · 不是 Bellman-Ford
最短路

Dijkstra→

每次取未确定点中距离最小者松弛。边权必须非负。负权边不要套这个算法。
PL-04 UNBAL ROTATE
树

AVL 旋转→

平衡因子只能是 −1、0、1。一次插入最多两次旋转（先子后父的双旋）。查找 O(log n)。
PL-05 SLOTS
链地址 · 开放定址
散列

冲突处理→

平均接近 O(1) 不保证最坏。拉链把同槽做成链表；开放定址在表内探查。装载因子过高，探查会变长。
PL-06 LCS 表
↖+1 max 4
ABCBDAB × BDCABA · BCBA
专题 / DP

LCS 填表→

逐格预计算。终格 4，回溯一条 BCBA。DP 不单列进 408 数据结构。
PL-07 BUILD-MAX-HEAP
自底向上 · 建堆 O(n)
堆

建堆与下滤→

CLRS 例数组。1 下标，2i / 2i+1。建成后再 extract-max 一次。
PL-08 P = abaabc
i j next
next = 0 1 1 2 2 3 · 命中 7
串

KMP 匹配→

严 1 下标。失配只退 j。主串 abaabaabaabc 第一次命中起点 7。
03

图纸目录

Drawing Index — The Book & Tools

全书 10 章按 408 大纲展开五大模块，外加速查、演示、书目、史与产业、题库。点击一行空降。

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